Hosting o alojamiento web, es el «espacio» donde se aloja un sitio web (imágenes, scripts, etc) para que cualquiera pueda verlo a través del dominio que tengas en internet. Seguramente habrás visto muchas formas distintas de llamar al hosting web, pero es importante que entiendas que todas se refieren a lo mismo realmente: hosting, alojamiento web, hospedaje web, webhosting, webhost, etc.
Este «espacio» se almacena físicamente en servidores web (ordenador muy potente, con una serie de características concretas). Resumiendo, el hosting es en verdad el uso que haces de todos o parte de los recursos de un servidor web (memoria, espacio del disco duro, ancho de banda, etc.).